Severní dráha Ferdinandova založila v roce 1859 v Polské Ostravě (později Slezská Ostrava), části Zárubek, Důl Wilhelm.
Pojmenován byl podle barona Wilhelma von Eichlera, generálního ředitele Severní dráhy Ferdinandovy. Později byl název počeštěn na Důl Vilém.
V roce založení dolu začalo hloubení víceúčelové jámy Vilém. Její větrní oddělení bylo od těžního odděleno zděnou přepážkou až k nejhlubšímu patru. Těžní oddělení jámy, která byla do hloubky 86,7 metru vyzděna cihlami, sloužilo z hlediska větrání jako vtažné. K těžbě se používal parní stroj, který měl výkon 150 koňských sil. Do provozu byl uveden v roce 1866. Těžní věž byla dřevěná, měla tvar stolice a výšku asi 10 metrů.
V roce 1885 byla dřevěná věž likvidována u místo ní postavena těžní věž ocelová pyramidového typu, vysoká 25 metrů. Odvodnění dolu bylo centrální, soustředěné na vodní jámu Dolu Hermenegild, která byla založena v roce 1858 a nacházela se ve středu zárubecké kotliny.
Důl měl celkem deset pater a těžil uhlí ze slojového pásma porubských a jakloveckých vrstev. Roční těžba činila necelých 100 tisíc tun. V rámci koncentrování těžby byla při rekonstrukci Dolu Hermenegild v letech 1910-1914 těžba na Dole Vilém pro neefektivnost zastavena a převedena na Důl Hermenegild. Současně bylo převedeno i důlní pole. Důl Hermenegild byl po ukončení rekonstrukce v roce 1914 přejmenován na Důl Zárubek. Těžní jáma Vilém byla rekonstruovánu pouze na jámu větrní u sloužila pro větrání Dolu Zárubek.
V roce 1928 byla jámu hluboká 330,1 metrů, což byla její konečná hloubka.
Sdružená jáma Vilém sloužila jako pomocná pro Důl Zárubek.
V roce 1961 se v rámci velké rekonstrukce Dolu Petr Bezruč začalo připravovat i jeho sloučení s Dolem Zárubek. Provoz Dolu Vilém byl jako neefektivní v tomto roce zastaven a jáma zasypána. Pro měření obsahu důlních plynů byl ponechán pouze komínek, ze kterého se vzorky pravidelně odebírají i nyní.
Pro své zaměstnance postavil důl dělnickou kolonii. Vznikala postupně od roku 1850. Původně mela šest domů úřednických a 67 domů dělnických. Kromě vodovodu na pitnou vodu měla i vodovod na vodu užitkovou. V důsledku poddolování ale docházelo na Zárubku k velkému poklesu terénu a silně poškozené domy se v roce 1928 začaly bourat. Současně s jejich demolicí se začala budovat nová Jubilejní kolonie v Kunčičkách.
